关于遗嘱继承房屋费用的承担问题，涉及多个方面，以下为您详细介绍：
1.遗嘱公证费用：
遗嘱公证是为了确保遗嘱的真实性和合法性。
通常情况下，这笔公证费用是由立遗嘱人来承担的。
因为遗嘱是立遗嘱人对自己财产处置意愿的表达，公证是对其行为的一种法律保障，所以由立遗嘱人承担公证费用是比较合理的。
当然，如果遗嘱继承人出于自愿，也可以承担这笔费用。
2.房屋评估费用：
在遗嘱继承房屋时，为了准确确定房屋的实际价值，往往需要对房屋进行评估。
这一评估费用通常由遗嘱继承人承担。
通过评估，能明确遗产的具体价值，为后续的继承流程提供准确依据，避免因房屋价值不明而产生纠纷。
3.过户相关税费：
契税：法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承土地、房屋权属时，按照相关规定，是不需要征收契税的，这体现了对法定继承人权益的保障。
印花税：需按照相关规定缴纳，一般由继承人承担，这是在房屋过户过程中应履行的纳税义务。
4.其他可能费用：
在办理继承的过程中，还可能会产生一些手续费等其他费用，这些费用通常也是由继承人承担的。
总体而言，在遗嘱继承房屋过程中，多数费用由遗嘱继承人承担。
不过，具体的费用承担情况还需根据当地的相关规定以及实际情况来确定。

案情回顾:

小朱立下遗嘱将房屋留给小李，遗嘱进行了公证。之后小李办理房屋继承时，涉及费用承担产生争议。小朱认为公证费该小李出，小李觉得应按规定由立遗嘱人承担；房屋评估费、过户税费等由谁承担双方也存在分歧。

案情分析:

1、关于遗嘱公证费用，通常应由立遗嘱人小朱承担，因为遗嘱是其对财产处置意愿表达，公证是对其行为法律保障。当然，若小李自愿承担也是可以的。
2、房屋评估费用一般由遗嘱继承人小李承担，这样能明确遗产价值，为继承流程提供依据。
3、契税方面，小李作为法定继承人继承房屋权属无需征收契税。印花税则按规定由小李承担。
4、其他可能产生的手续费等，通常也由小李承担。但具体费用承担要根据当地规定和实际情况确定。