在某些特定情况下，是可以再立一个遗嘱的。
下面为你详细分析：
1.法律依据：
我国《民法典》对于遗嘱的相关规定，为再立遗嘱提供了明确的法律支撑。
它指出遗嘱人有权撤回、变更自己所立的遗嘱。
例如，若遗嘱人在立遗嘱后，实施了与遗嘱内容相反的民事法律行为，那么这种行为就会被视为对遗嘱相关内容的撤回。
而且，当存在多份遗嘱且内容相互抵触时，是以最后的遗嘱为准的。
这意味着，随着时间推移或者个人情况的变化，遗嘱人可以根据自身意愿对遗嘱进行调整和更新。
2.形式要求：
再立遗嘱时，必须严格满足遗嘱的法定形式要求。
以常见的自书遗嘱为例，需要由遗嘱人亲自用笔书写全部内容，然后签上自己的名字，并注明具体的年、月、日，以此确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现。
而代书遗嘱则应当有两个以上具备见证资格的见证人在场见证，整个过程要符合法定程序，保障遗嘱的合法性和有效性。
3.注意事项：
为了防止后续可能出现的纠纷，再立遗嘱时需要格外谨慎。
一方面，遗嘱内容要清晰明确，对于之前遗嘱的变更或者撤回部分，意思表示必须准确无误，不能存在模糊不清的地方。
另一方面，要妥善保管新立的遗嘱，
案情回顾:

小朱早年立了一份自书遗嘱，将房产留给小李。后来小朱与小李关系恶化，小朱想再立遗嘱将房产留给小胡，但新遗嘱未注明日期。小胡与小李就房产归属产生争议，焦点在于未注明日期的新遗嘱是否有效。

案情分析:

1、根据《民法典》，遗嘱人有权撤回、变更遗嘱，但再立遗嘱需满足法定形式要求。小朱的新遗嘱未注明日期，不符合自书遗嘱的形式要求。
2、当多份遗嘱内容抵触时以最后的遗嘱为准，但前提是遗嘱合法有效。小朱新遗嘱因形式欠缺，难以认定其有效性，故在这种情况下，可能最初那份遗嘱仍具效力。
3、再立遗嘱应内容清晰、妥善保管，小朱未注明日期易引发纠纷，保管不当也可能导致遗嘱效力存疑。