遗嘱指定继承人时，需满足一系列要求，具体如下：
一、遗嘱人具有遗嘱能力
立遗嘱是一项严肃的法律行为，因此遗嘱人在立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力。
这意味着遗嘱人能够清晰地认识到自己行为的法律后果，并且可以正确地表达出内心真实的意愿。
例如，精神正常、心智成熟的成年人通常具备这种能力，而未成年人、精神病人等因无法正确认知和表达，一般不具备立遗嘱的能力。
二、意思表示真实
遗嘱必须是遗嘱人真实意愿的体现，不存在受欺诈、胁迫等可能影响其自主决定的情形。
三、遗嘱内容合法
遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或他人的合法权益。
例如，不能将非法所得财产通过遗嘱进行分配，也不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额。
四、遗嘱形式合法
常见的遗嘱形式有自书遗嘱、代书遗嘱等多种。
不同形式有各自法定要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日，以确保遗嘱的真实性和严肃性。
五、明确指定继承人
遗嘱中要清楚、明确地指定具体的继承人，可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的个人或组织，避免因继承人不明确而产生纠纷。

案情回顾:

小朱生前立遗嘱，指定小李为继承人。但小胡提出异议，称小朱立遗嘱时精神状态不稳定，可能缺乏遗嘱能力，且怀疑小李有胁迫行为致遗嘱非小朱真实意思表示，遗嘱还存在部分内容涉及违法财产分配，且遗嘱形式上未严格按自书遗嘱要求注明日期，继承人指定也不够明确清晰。

案情分析:

1、关于遗嘱能力，需判定小朱立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，若精神状态确不稳定且无法正确认知和表达，则遗嘱可能无效。
2、若小李存在胁迫行为，使得小朱违背本心立遗嘱，那么该遗嘱不符合意思表示真实的要求，应认定无效。
3、涉及违法财产分配部分内容无效，不能通过遗嘱进行非法财产处置。
4、未注明日期的自书遗嘱形式不合法，影响遗嘱效力。
5、继承人指定不明确易引发纠纷，可能导致遗嘱无法有效执行。