在现实生活中，当一个人离世且没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的方式来确定继承人，具体规定如下：
一、第一顺序继承人
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的“子女”范畴较为广泛，具体包括：
婚生子女，也就是在合法婚姻关系下所生育的子女。
非婚生子女，他们同样享有继承权利，不受婚姻状况的影响。
养子女，通过合法收养程序建立收养关系的子女。
有扶养关系的继子女，
“父母”则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
二、第二顺序继承人
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中“兄弟姐妹”包括：
同父母的兄弟姐妹。
同父异母或者同母异父的兄弟姐妹。
养兄弟姐妹。
有扶养关系的继兄弟姐妹。
在继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
另外，还有一种特殊情况。
如果丧偶儿媳对公、婆，或者丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务，那么他们也会作为第一顺序继承人参与遗产继承。

案情回顾:

小朱离世且未留遗嘱，其遗产继承产生争议。小朱有非婚生子女小李，养子女小胡，有扶养关系的继子女小丽，以及丧偶且尽了主要赡养义务的儿媳小静。同时，小朱还有同母异父的兄弟姐妹主张继承。争议点在于谁有资格继承小朱遗产。

案情分析:

1、小李作为非婚生子女，依法享有与婚生子女同等的继承权，属于第一顺序继承人，有权继承小朱遗产。
2、小胡作为养子女，小丽作为有扶养关系的继子女，均为第一顺序继承人，可参与遗产继承。
3、小静因尽了主要赡养义务，也作为第一顺序继承人参与继承。
4、同母异父的兄弟姐妹属于第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，他们不能参与此次遗产继承。