以下是关于继承人私自转走遗产的具体处理方式：
一、协商解决
当发现有继承人私自转走遗产时，其他继承人可以首先考虑通过协商来解决问题。
这是一种比较温和且高效、低成本的方式。
在协商过程中，各方可以坐下来，心平气和地交流。
其他继承人要明确指出私自转走遗产这一行为的不当性，详细说明按照法律规定和道德准则，遗产应当公平、合理地分配给所有合法继承人。
同时，要求私自转走遗产的继承人认识到自己的错误，主动返还其不当占有的那部分遗产份额。
通过友好沟通，尝试达成一个让各方都能接受的解决方案。
二、调解处理
若协商无法取得满意的结果，那么可以寻求人民调解委员会等相关调解机构的帮助。
调解机构会深入了解事情的来龙去脉，依据相关法律规定和客观事实，对双方进行耐心的劝解和协调。
他们会向私自转走遗产的继承人阐明其行为的违法性和对其他继承人权益的侵害，也会引导其他继承人保持理性和克制，促使双方最终达成和解协议。
三、诉讼解决
要是调解也不能解决问题，其他继承人就可以向人民法院提起诉讼。
根据《民法典》规定，继承人在处理继承问题时应当秉持互谅互让、和睦团结的精神。
私自转走遗产明显侵犯了其他继承人的合法权益。
在诉讼过程中，法院会全面审查案件的具体情况，包括遗产的范围、各继承人的权利等，依法判决私自转走遗产的继承人返还不当取得的遗产，并且可能会根据情节的轻重对其作出相应的惩处。

案情回顾:

小朱、小李、小胡是兄妹，父母去世后留下一笔遗产。小胡在未与其他兄妹商量的情况下，私自转走了部分遗产，引发争议。小朱和小李先尝试与小胡协商，无果后寻求调解，调解也未成功。

案情分析:

1、小胡私自转走遗产的行为违反了法律规定和道德准则，遗产应公平合理分配给所有合法继承人，其行为侵害了小朱和小李的权益。
2、协商阶段，小胡未认识到自身错误并返还不当占有的遗产份额，导致协商失败。
3、调解时，小胡可能仍未配合，致使调解无法达成和解协议。
4、最终小朱和小李可诉讼，法院会审查情况，判决小胡返还遗产并可能惩处。