老人在分配财产给子女时，是可以不进行平分的，以下为你详细分析：
一、遗嘱自由原则
我国《民法典》明确规定，自然人有权依照相关法律规定立遗嘱来处分个人财产，同时还能指定遗嘱执行人。
老人作为财产的所有者，对自己辛苦积攒的财产拥有完全的处置权。
二、法定继承与遗嘱继承
在没有遗嘱的情形下，遗产会按照法定继承来办理，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
但如果老人立下了合法有效的遗嘱，那就应当按照遗嘱继承办理。
即使遗嘱中对财产的分配并不均等，这也是合法有效的。
例如，有的子女对老人不闻不问，而有的子女尽心尽力赡养，老人通过遗嘱体现对子女不同表现的反馈，是合理合法的。
三、遗嘱的形式和要求
老人立遗嘱时，必须符合法律规定的形式和要求，以保障遗嘱的法律效力。
只有这样，遗嘱才能在法律上被认可，确保老人的意愿能够得到准确的执行。

案情回顾:

小朱老人有两个子女，小李和小胡。小李一直悉心照料老人生活，小胡却对老人不闻不问。小朱老人立遗嘱将大部分财产分给小李，小胡认为财产应平分，为此产生争议。

案情分析:

1、根据遗嘱自由原则，小朱老人作为财产所有者，有权自主决定财产分配方式和继承人。小李照顾老人多，老人多分配财产给小李是合法行使权利。
2、在有合法有效遗嘱的情况下，应按遗嘱继承办理，即便财产分配不均等也是有效的。小朱老人通过遗嘱体现对子女不同表现的反馈，合理合法。
3、小朱老人立遗嘱若符合法律规定的形式和要求，如自书遗嘱亲自书写、签名并注明日期等，该遗嘱就具有法律效力，应按其意愿执行。