如果想要通过起诉的方式来主张遗嘱继承相关的遗产，下面这些步骤可供参考：
一、确定管辖法院
首先要明确向哪个法院提起诉讼。
一般来说，是向被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地的人民法院起诉。
确定正确的管辖法院是诉讼顺利进行的基础。
二、准备证据材料
1.遗嘱：遗嘱是关键证据，要证明其真实性、合法性及有效性。
例如自书遗嘱，必须符合自书的法定形式，像由遗嘱人亲笔书写、签名，注明年、月、日等。
2.身份证明：需要准备自己以及其他相关继承人的身份信息，这有助于明确各方主体资格。
3.遗产相关证明：如房产证明、银行存款信息等，以此来证明遗产的具体范围和价值，让法院清楚涉及的遗产情况。
三、撰写起诉状
起诉状要清晰明确。
写明原告、被告的基本信息，包括姓名、住址、联系方式等；诉讼请求要具体，
四、立案与诉讼
把起诉状和准备好的证据材料提交给法院立案。
之后，按照法院的安排参与诉讼程序，例如参加庭审等。
法院会依法进行审理并作出判决。
要是对一审判决不服，可在规定期限内上诉，以维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下遗嘱，指定小朱继承部分遗产，但其他继承人小胡和小李对此有异议。小朱欲起诉主张遗嘱继承，却在管辖法院确定、证据准备等方面与小胡、小李产生争议，小朱不知如何推进诉讼。

案情分析:

1、关于管辖法院，应向被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地法院起诉。如父亲死亡时住A市或主要遗产房产在B市，对应法院有管辖权，小朱需准确确定。
2、证据准备方面，遗嘱要证明真实性、合法性及有效性，如自书遗嘱需符合法定形式。身份证明和遗产相关证明也需备齐，以明确主体资格和遗产情况。
3、起诉状要清晰，写明各方信息、诉讼请求及事实理由。
4、立案后按法院安排诉讼，不服一审可上诉。