非婚生子女在遗产继承方面，是能够继承父亲遗产的。
以下为你详细说明：
1.法律依据：
《中华人民共和国民法典》对非婚生子女的权益有着明确保障。
非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，这意味着在法律层面，他们不应受到任何组织或者个人的危害和歧视。
在法定继承的相关规定中，子女被列为第一顺序继承人，这里所指的子女范围是广泛的，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
这一规定充分体现了法律对所有子女权益的平等保护，无论其出生情况如何。
2.继承方式：
法定继承：当父亲没有立下遗嘱时，就会按照法定继承的方式来分配遗产。
在这种情况下，非婚生子女作为第一顺序继承人，会和其他第一顺序继承人，一般而言，遗产会进行均等分配。
不过，在实际操作中，也会综合考虑一些特殊情况，例如某些继承人生活困难且缺乏劳动能力等，可能会在分配时予以适当照顾。
遗嘱继承：倘若父亲生前立有遗嘱，并且在遗嘱中明确表示将部分或全部遗产分配给非婚生子女，那么非婚生子女就可以依据遗嘱的具体内容，合法继承相应的遗产。

案情回顾:

小朱系小胡的非婚生子女，小胡去世后留下一笔遗产。小胡生前未立遗嘱，其配偶小李认为非婚生子女不能继承遗产，拒绝分给小朱遗产，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，不受任何组织或者个人的危害和歧视。在法定继承中，子女是第一顺序继承人，涵盖非婚生子女。所以小朱有权继承小胡遗产。
2、由于小胡未立遗嘱，应按法定继承分配遗产。小朱作为第一顺序继承人，应和小李等其他第一顺序继承人共同参与遗产继承，一般均等分配，若有特殊情况可适当照顾。