当遗产继承权益遭到侵占时，可参考以下解决办法：
一、协商解决
这是较为温和且高效的方式。
首先，要主动与侵占方展开友好且诚恳的沟通。
在沟通中，清晰、明确地向对方阐述其行为对自身合法权益构成的侵害，同时，态度坚定地要求对方立即停止侵权行为，并完整返还属于自己的遗产份额。
通过这种理性且平和的沟通协商，或许双方能够相互理解，和平解决纠纷，从而节省大量的时间与精力，避免后续复杂的程序。
二、人民调解
若协商不成，可向当地人民调解委员会申请调解。
调解委员会会安排专业且经验丰富的调解员介入。
调解员会依据相关的法律法规以及公序良俗，全面了解事情的来龙去脉，对双方进行耐心细致的调解。
他们会从法律和情理的角度，分析双方的诉求和争议点，尽力促成双方达成和解协议，让纠纷得到妥善解决。
三、诉讼解决
当协商和调解都无法有效解决问题时，向有管辖权的人民法院提起诉讼是最后的保障。
在诉讼过程中，要准备充分的证据，例如合法有效的遗嘱、能证明亲属关系的相关证明材料、详细的财产清单等，这些证据要足以证明自己的合法继承权益受到了侵害。
法院会依据法律规定和实际情况，作出公正、客观的判决。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小胡声称按遗嘱自己应得大部分遗产并侵占部分，小朱认为按法定继承自己也有相当份额，双方就遗产分配产生争议。小朱先尝试与小胡协商，无果后申请人民调解，调解也未成功。

案情分析:

1、协商阶段，小朱应明确指出小胡侵占行为对自身权益的侵害，阐明自己应得份额的依据，要求小胡停止侵权并返还。但小胡未配合，导致协商失败。
2、人民调解时，调解员虽努力调解，但双方诉求和争议点难以调和，未能达成和解协议。
3、小朱若诉讼，需准备好遗嘱、亲属关系证明、财产清单等证据，法院会依据法律和实际情况作出公正判决。