关于父母在特定情况下是否有继承权的问题，通常情况下父母是有继承权的。
下面为你详细分析：
一、法定继承情况
依据我国《民法典》的相关规定，遗产的继承是按照法定的继承顺序来进行的。
其中，第一顺序继承人包含了配偶、子女以及父母。
也就是说，当儿子不幸去世后，如果不存在遗嘱等特殊的安排，父母作为第一顺序继承人，是依法有权继承儿子的遗产的。
例如，在一个普通家庭中，儿子意外离世，没有留下遗嘱，那么他的父母就能够和其配偶、子女一同参与到遗产的继承中来。
二、遗产分配原则
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般应当是均等的。
不过，也存在一些特殊情形。
像有的继承人长期患病、丧失劳动能力且没有稳定的经济来源，这种情况下就会在遗产分配中得到更多的份额。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以适当多分。
三、特殊情况说明
如果儿子在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的继承人，并且在遗嘱中没有将父母列为继承人，那么父母就不能按照法定继承的方式来继承儿子的遗产，而是需要按照遗嘱的具体内容来执行。

案情回顾:

小朱意外去世，未留遗嘱，其父母、配偶和子女就遗产继承产生争议，焦点在于父母是否有继承权。此外，遗产分配份额也存在分歧，有人认为应均等，有人认为对特殊情况应照顾。且若有遗嘱，父母继承权又成问题。

案情分析:

1、在法定继承情况下，依据《民法典》，小朱父母作为第一顺序继承人，在无遗嘱等特殊安排时，有权与配偶、子女一同继承小朱遗产。
2、遗产分配原则上同一顺序继承人份额均等，但生活特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应适当照顾，尽主要扶养义务或共同生活的继承人可适当多分。
3、若小朱生前立有合法有效遗嘱且未将父母列为继承人，那么父母就不能按法定继承，需按遗嘱执行。