非婚生子女在遗产继承方面是享有相应权利的，具体情况分析如下：
一、法律地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。
在现实生活中，无论是婚生子女还是非婚生子女，都是父母血脉的延续。
他们的出生虽有不同情形，但在法律层面，任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
在继承问题上，二者同样具有平等的法律地位，不能因为出生形式的不同而区别对待。
二、法定继承中的权利
法定继承中，子女属于第一顺序继承人，这里的子女涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
这就意味着，非婚生子女有权依据法定继承的相关规定，继承其生父或者生母的遗产。
例如，若生父去世且没有留下遗嘱，非婚生子女和其他婚生子女一样，都能参与遗产的分配。
三、遗嘱继承的可能
若被继承人通过遗嘱的方式对自身财产进行分配，只要该遗嘱符合法律规定，是合法有效的，那么非婚生子女同样可以按照遗嘱的具体内容，继承相应的遗产。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡，后小朱与小丽结婚并育有一女小静。小朱去世时未留遗嘱，在遗产分配时，小胡能否和小静一样参与遗产继承成为争议焦点。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，依据《民法典》，非婚生子女小胡与婚生子女小静在法律上享有同等权利，任何组织或个人不得歧视小胡，在继承问题上二者有平等法律地位。
2、从法定继承权利看，子女是第一顺序继承人，其中包括非婚生子女。小朱未留遗嘱，小胡有权按法定继承规定，与小静一同参与小朱遗产的分配。
3、若小朱留有合法有效遗嘱，小胡也可按遗嘱具体内容继承相应遗产。