遗嘱的执行时间通常是在遗嘱人死亡之后，这是基于多方面因素所确定的，以下为你详细分析：
一、法定时间节点
依据我国相关法律规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律许可的范围内，按照法定方式对自身遗产或其他事务作出的个人处分。
法律明确规定，遗嘱于遗嘱人死亡时才发生效力。
这是因为在遗嘱人在世期间，其对自身财产等仍享有完全的处分权，财产状况也可能发生变化。
只有当遗嘱人死亡，其对财产的最终处分意愿才通过遗嘱得以确定，此时遗嘱在法律层面具备了执行条件。
二、实际操作考量
在遗嘱人死亡后，执行遗嘱前需要做好一系列准备工作。
首先要确定遗嘱的真实性和有效性，需查看遗嘱是否符合法定形式，有无伪造、篡改等情况。
其次要通知所有可能涉及的继承人，确保他们知晓遗嘱内容。
这些准备工作完成后，还需关注各相关方对遗嘱内容的态度。
若各方均无异议，便可着手执行遗嘱，按照遗嘱的规定对遗产进行合理分配等相关操作；若存在争议，则需先通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，之后再执行遗嘱。
总之，遗嘱在遗嘱人死亡后，完成必要准备且解决潜在争议后再执行，这样的安排更为合适，既能保障遗嘱人的意愿得以实现，也能维护各方继承人的合法权益。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，表明死后财产由小李继承。小朱去世后，小胡提出质疑，认为遗嘱可能存在伪造情况，不同意按遗嘱执行，要求重新分配财产，这成为案件争议点。

案情分析:

1、从法定时间节点看，小朱死亡时遗嘱才生效，因其在世时对财产有完全处分权，死亡后其最终处分意愿才确定，遗嘱具备执行条件。
2、从实际操作考量，需先确定遗嘱真实性，查看有无伪造等情况。现小胡提出质疑，应先解决此争议，若协商、调解不成，可通过诉讼解决，之后再按遗嘱或法律规定分配财产。