父母在立遗嘱时，有多种方式可供选择，且不同方式对应的办理地点也有所不同，以下为您详细介绍：
一、自书遗嘱
自书遗嘱是一种较为常见且简便的方式。
父母可以在家中，找一个安静、舒适的环境，准备好纸张和笔，然后由遗嘱人亲自书写遗嘱内容。
书写时要确保字迹清晰、内容明确，表达出自己真实的意愿。
写完后，遗嘱人需在遗嘱上签名，并注明具体的年、月、日。
这种方式不需要到特定的地点办理，完全由父母自行操作，但要注意保存好遗嘱，避免丢失或损坏。
二、代书遗嘱
代书遗嘱需要有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证。
一般可以选择在见证人在场的家中，或者其他安静、适宜的场所进行。
其中一人负责代书，代书完成后，遗嘱人、代书人和其他见证人都要在遗嘱上签名，并注明日期。
见证人要确保见证过程的真实性和合法性。
三、打印遗嘱
打印遗嘱同样应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人要在遗嘱的每一页都签名，并注明年、月、日。
对于打印遗嘱的场所没有严格限制，只要符合见证条件即可。
四、公证遗嘱
公证遗嘱需要父母亲自到公证机构办理。
到达公证处后，要向公证员提出申请，公证员会按照法定程序进行相关的询问、核实等工作，确保遗嘱内容真实、合法、有效。
经过公证的遗嘱法律效力较高。

案情回顾:

小朱的父母欲立遗嘱，父亲选择自书遗嘱，在家中书写后签名注明日期，但未妥善保管致遗嘱丢失。母亲选择代书遗嘱，小胡作为代书人，小李、小静为见证人，过程中，小李中途有事离开一会儿，后都签了名注明日期，引发遗嘱效力争议。

案情分析:

1、小朱父亲的自书遗嘱因丢失，可能无法证明遗嘱内容和真实性，在法律上难以被认可其效力。
2、小朱母亲的代书遗嘱，按照法律规定需两个以上无利害关系见证人全程在场见证，小李中途离开，不符合法定见证程序，该代书遗嘱的效力存疑。