关于欠债人死亡后其父母是否需要还债这一问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、子女为成年人的情况
在法律层面，成年子女属于独立的民事主体，这意味着他们能够独立地参与民事活动并承担相应的民事责任。
当成年子女死亡后，其遗留的债务首先应当用其个人财产来偿还。
若其死亡时留有遗产，债权人有权在遗产的实际价值范围内主张自己的债权。
比如，欠债人留下一套价值100万元的房产，而其债务为80万元，那么在清偿80万元债务后，剩余的20万元才可由继承人继承。
若遗产的价值不足以清偿全部债务，例如遗产价值50万元，但债务有80万元，此时继承人无需用自己的财产去清偿那剩余的30万元债务。
而其父母作为独立个体，通常情况下不承担偿还责任，除非父母自愿代为偿还。
二、子女为未成年人的情况
当子女为未成年人时，父母作为其监护人，需要对未成年人的行为及相关事务进行管理和监督。
在债务方面，父母可能需要承担一定的偿还责任，但这种偿还责任是以其管理的未成年人财产为限。

案情回顾:

小朱向小李借款后不幸死亡，小朱留有遗产，但其遗产价值不足以清偿全部债务。小朱父母认为自己不应再替其还债，而小李则认为小朱父母应承担剩余债务偿还责任，双方产生争议。此外，若小朱是未成年人时欠债又该如何偿还也成问题。

案情分析:

1、小朱为成年人时，其死亡遗留债务应先用个人财产偿还。债权人可在遗产实际价值范围内主张债权，若遗产不足以清偿全部债务，小朱父母通常不承担偿还责任，除非自愿代为偿还。
2、若小朱为未成年人，父母作为监护人，需以管理的未成年人财产为限承担偿还责任，而非用自己全部财产偿还。