关于在存在公证遗嘱且其他子女不配合的情况下，遗嘱继承人是可以起诉的，以下为你详细分析：
一、法律依据
公证遗嘱在法律上具有较高的效力。
《中华人民共和国民法典》明确规定，在继承相关事宜中，继承开始后，通常先按照法定继承办理。
但如果存在遗嘱，那就应当按照遗嘱继承或者遗赠的方式来处理。
当有合法有效的公证遗嘱时，就必须按照遗嘱的具体内容对遗产进行合理分配。
这是保障遗嘱继承人合法权益的重要法律依据，确保遗嘱的权威性和执行力。
二、起诉原因
若其他子女不配合遗嘱的执行，会使得整个遗产分配过程陷入僵局，遗嘱无法顺利实施。
这无疑严重侵害了遗嘱继承人的合法权益。
在这种情况下，遗嘱继承人有权向法院提起诉讼。
通过法律途径，要求法院确认遗嘱的效力，确保遗嘱能够得到应有的尊重和执行，并按照遗嘱所明确的内容对遗产进行公平、合理的分割。
三、诉讼流程
遗嘱继承人若要提起诉讼，需要做好充分的准备。
首先，要收集并整理好相关证据，比如经过公证的遗嘱原件、能够证明被继承人已经死亡的死亡证明，以及涉及遗产的各类证明材料，如房产证明、存款证明等。
之后，向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，正式提起诉讼。
法院在受理案件后，会依据法律规定以及所提交的证据情况，进行严谨、公正的审理，并最终作出合理的判决。

案情回顾:

被继承人去世后，留有公证遗嘱指定小朱为遗嘱继承人。但其他子女小李、小胡等不配合遗嘱执行，导致遗产分配陷入僵局，小朱遂决定起诉，要求按遗嘱分割遗产。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，公证遗嘱效力较高，存在合法有效的公证遗嘱时应按遗嘱内容分配遗产，小朱作为遗嘱继承人，其权益应受法律保障。
2、小李、小胡等不配合执行，侵害了小朱的合法权益，小朱有权起诉。小朱需收集公证遗嘱原件、死亡证明、遗产证明等证据，向有管辖权法院起诉，法院会依法审理并作出判决。