关于起诉判决后申请强制执行的时间，具体分为以下两种不同情况：
一、一审判决
在一审民事判决中，判决书送达给双方当事人后，会有15日的上诉期。
这15日是给予双方当事人对判决结果表示异议并提起上诉的时间。
在这个期间内，双方都有权利对判决的内容进行审视，如果认为判决存在不合理或者不符合法律规定的地方，可以向上一级法院提起上诉。
若双方均未在这15日的上诉期内提起上诉，那么上诉期满后的次日起，该判决书正式生效。
一旦判决书生效，就具有了法律强制执行力。
如果此时对方没有按照判决书中所规定的义务去履行，比如没有按时支付赔偿款、没有完成约定的行为等，当事人就可以向法院申请强制执行，通过法律手段来维护自己的合法权益。
二、二审判决
二审判决属于终审判决，其自判决书送达之日起即生效。
这意味着二审的判决结果是最终的裁定，双方当事人必须遵守。
生效后，如果对方不履行义务，当事人可以在生效后的履行期限届满之日起两年内申请强制执行。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷诉至法院，一审小朱胜诉。判决书送达后，15日上诉期内双方均未上诉。但上诉期满后，小李未按判决支付款项。小朱欲申请强制执行。此外，小胡与小丽二审后，小丽未在规定10日内履行付款义务，小胡也考虑申请强制执行，争议点在于何时能申请。

案情分析:

1、小朱案中，一审判决双方未上诉，上诉期满次日判决书生效，此时小李未履行义务，小朱可向法院申请强制执行，以维护自身权益。
2、小胡案中，二审判决为终审判决，送达即生效。小丽在规定10日履行期届满仍未付款，小胡可在届满之日起两年内申请强制执行。