具体程序是：
一、提出公证申请。
二、符合申办要求的申请，公证处应当受理。
三、公证员审查遗嘱人立遗嘱时是否有完全的行为能力，遗嘱的内容是否合法，遗嘱人的身份及意思表示是否真实。
四、出具公证书。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
遗嘱公证细则第七条
申办遗嘱公证，遗嘱人应当填写公证申请表，并提交下列证件和材料：
(一)居民身份证或者其他身份证件；
(二)遗嘱涉及的不动产、交通工具或者其他有产权凭证的财产的产权证明；
(三)公证人员认为应当提交的其他材料。遗嘱人填写申请表确有困难的，可由公证人员代为填写，遗嘱人应当在申请表上签名。