1.一般情况下，和前夫生的小孩不能直接分割现任的财产
从财产所有权的角度来看，现任所拥有的财产，是其通过自身努力、合法经营或者继承等合法途径所获得的，这些财产的所有权明确归属于现任个人。
和前夫所生的子女与现任之间不存在直接的亲子关系，也就不具备基于亲子关系而产生的法定财产分配权利。
2.但存在特殊情况
遗嘱赠与：如果现任出于某些特殊原因，
特殊贡献：若在婚姻关系存续期间，现任与配偶共同积累了财产。
在正常情况下，离婚分割财产时，和前夫所生子女一般不能参与分配。
但如果该子女对家庭财产的形成有特殊贡献，
总之，通常和前夫生的小孩不能分现任财产，除非有遗嘱赠与等特殊安排。

案情回顾:

小朱与前夫育有一女小丽，后小朱再婚，现任是小胡。小胡通过多年打拼积累了不少财产，包括房产和存款等。小朱去世后，小丽主张分割小胡财产，认为自己有一定继承权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、从财产所有权角度看，小胡的财产是其合法所得，小丽与小胡无直接亲子关系，通常不具备基于亲子关系的法定财产分配权，所以一般不能直接分割小胡财产。
2、若小胡生前通过遗嘱明确表示将部分或全部财产赠与小丽，小丽可依遗嘱继承相应财产；若小丽在小胡与小朱婚姻存续期间，对家庭财产形成有特殊贡献，如助力家庭企业发展等特殊情形下，可能参与财产分配。