在离婚冷静期内，双方都拥有撤回离婚申请的权利。
根据相关法律规定，从婚姻登记机关收到离婚登记申请的那一天开始算起，在接下来的三十天时间里，倘若任何一方不愿意离婚了，那么他就可以向婚姻登记机关提出撤回离婚登记申请的请求。
这里要特别注意，三十天的期限届满之后，还有另外的三十天时间，在这三十天内，双方必须亲自前往婚姻登记机关申请发给离婚证；如果双方没有在规定时间内申请，那么就会被视为自动撤回了离婚登记申请。
需要强调的是，一旦撤回了离婚申请，就需要重新启动离婚程序。
这意味着之前所做的离婚相关手续和准备工作都需要重新来过，重新经历各个环节。
总之，离婚冷静期给予了一方在规定期限内随时撤回离婚申请的机会，这样的规定旨在让当事人在冲动之下做出离婚决定时，有足够的时间去冷静思考，从而更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李向婚姻登记机关提出离婚登记申请，进入离婚冷静期。在第一个三十天内，小朱反悔不想离婚，想要撤回申请，但小李不同意，认为小朱这是出尔反尔，双方产生争议。小朱坚持要撤回申请。

案情分析:

1、根据法律规定，在离婚冷静期内小朱有撤回离婚申请的权利，即使小李不同意也不影响。
2、小朱撤回申请后，若想离婚就需要重新启动离婚程序，之前的手续和准备工作都要重新进行。