在离婚冷静期这个特殊时期，当男方不愿意离婚，而女方有着坚定的离婚意愿时，她可以选择向法院起诉离婚。
起诉过程中，女方需要精心准备相关材料，比如起诉状，这是她表达离婚诉求的重要文件，要清晰准确地阐述自己的理由和请求；
结婚证是婚姻关系的重要证明，不可或缺；
身份证则用于确认女方的身份信息。
法院会首先对双方进行调解，试图促使双方达成和解。
如果调解无效，且法院经过审查确认夫妻感情确已破裂，那么就会判决离婚。
在冷静期内起诉，法院并不会因为处于这个特殊阶段而有所偏袒，依然会严格依据法律规定和具体情况作出公正的裁决。
需要特别注意的是，离婚诉讼是一个较为复杂的过程，涉及到诸多法律程序和严格的证据要求。
如果男方存在过错等特殊情况，这可以作为离婚的有力理由之一，从而增加判决离婚的可能性。
因此，为了确保自己的权益得到最大程度的保障，建议女方在起诉前咨询专业律师，让专业的律师为她提供更详细、更准确的法律指导和帮助，以便她能够更好地应对离婚诉讼过程中的各种问题。