对于购房者支付定金后是否能够退还的问题，这取决于具体的情形：首先，如果购房者没有任何合理原因选择不再购买房屋，那么他们已经支付的定金将无法被退还。其次，如果由于卖方未能如约履行合同义务或其履行行为与合同规定不符，导致合同目的无法实现，那么卖方应该向购房者双倍返还定金。关于定金罚则的适用，需要遵循以下几个基本规则：第一，如果支付定金的一方出现根本性违约，那么定金将无法被返还；第二，如果接受定金的一方出现根本性违约，那么他/她必须向对方双倍返还定金；第三，当双方当事人按照约定全面履行合同时，定金可以用来抵扣价款或者被收回。综合以上分析，购房者支付定金后能否退还，主要取决于究竟是买方违约还是卖方违约。如果是买方违约，定金将无法被退还；反之，如果是卖方违约，定金则可以被退还。在适用定金罚则时，存在一些基本原则，包括当事人履行合同的情况以及违约方的身份等因素都可能对定金产生影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。