在处理涉及两位同胞兄弟或姐妹争夺财产的争议时，此类纠纷应被视为典型的民事调解事宜。对此，法院有权委派专业调解人员进行调停，采用各种策略以化解双方的纷争。首先，调解员需充分倾听涉案双方的陈诉，深入解析相关的法律规定及国家政策，并运用其耐心与技巧来引导双方相互理解、体谅对方，从而在公平、公正的前提下寻找最佳的纠纷解决方案。其次，调解员将协助各方当事人自愿达成调解协议，确保协议内容符合法律规定且具有可执行性。需要注意的是，若无其他法定继承人存在，则这对姐弟之间的财产分配原则应为各得一半。

《中华人民共和国人民调解法》第二十二条
人民调解员根据纠纷的不同情况，可以采取多种方式调解民间纠纷，充分听取当事人的陈述，讲解有关法律、法规和国家政策，耐心疏导，在当事人平等协商、互谅互让的基础上提出纠纷解决方案，帮助当事人自愿达成调解协议。