首先，务必妥善保存好各类相关证据。
比如，对于漏水的现场，要拍摄清晰的照片，详细记录下漏水的位置、范围以及发生的具体时间等信息。
同时，与楼下进行沟通时，要做好详细的沟通记录，包括对方的诉求、双方达成的共识以及后续的安排等。
这些证据在后续的维权过程中起着至关重要的作用，它们能够有力地支持我们的主张，为我们争取到应有的权益。
依据法律条文，由于不动产的相邻权利人在使用不动产的过程中给对方造成了损害，就应当给予相应的赔偿。
倘若确实是自家的漏水行为导致了楼下的受损，那么我们应主动与楼下的邻居进行沟通和协商，共同商讨赔偿事宜。
在这个过程中，我们可以借助物业等第三方机构来进行调解，以促进双方的沟通和理解。
如果发现楼下存在讹诈行为，例如提出一些明显不合理的赔偿要求，或者故意夸大损失的程度，我们要坚决拒绝其不合理的要求。
如果经过协商仍然无法达成一致，我们可以向法院提起诉讼。
法院将会根据实际情况进行认真的认定和公正的裁决，从而维护我们自身的合法权益。
此外，我们还需要特别注意诉讼时效等相关法律规定，绝不能因为疏忽而错过维权的最佳时机。

案情回顾:

小朱家漏水导致楼下小李家受损。小朱未及时保存漏水现场照片等证据，与小李沟通时也未做记录。小李提出赔偿诉求，小朱认为部分要求不合理，怀疑小李讹诈，双方协商不成产生争议。

案情分析:

1、小朱未妥善保存证据，在后续维权或协商中可能处于不利地位，难以有力支撑自身主张。
2、若小朱家漏水确造成小李家损失，依法应给予赔偿，双方应理性协商，借助物业等调解。
3、若小李存在讹诈行为，小朱可拒绝不合理要求，协商不成时可向法院起诉，同时要注意诉讼时效。