关于斗殴中先行出手的一方所承担的法律责任问题，需根据实际情况进行分析判断。
在大多数情况下，若未给对方带来轻伤及以上较严重的伤害后果，那么其可能仅须承担相应的行政责任，例如接受来自于公安机关的治安管理处罚措施，包括罚款、短期拘留等惩戒手段。
然而，若该方在斗殴过程中导致了对方出现轻伤及以上更为严重的人身伤害，则有可能触犯我国刑法中的故意伤害罪之规定，并须承担相应的刑事责任。
对于民事赔偿部分，先行攻击者往往被视为对损害结果的产生具有更大的过失，因此应当承担主要的赔偿责任。
然而，若后行攻击者的反击行为超过了必要的限度，亦可能需要承担相应的法律责任。
责任的具体分配将综合考虑到斗殴事件的起因、双方的过错程度以及所造成的损害后果等多重因素。
总而言之，我们应该坚决反对任何形式的暴力冲突，提倡以合法合理的方式来解决各种矛盾纠纷。