关于是否构成刑事犯罪，主要取决于对他人所造成的伤害程度及其行为人的主观恶意表现进行综合判断。
如果构成了轻伤或以上的伤害，那么就有可能涉及到故意伤害罪的指控；
而对于那些组织大规模斗殴活动，扰乱社会秩序的首要分子以及其他积极参与者，他们也将面临聚众斗殴罪的指控。
在主观方面，如果行为人是有预谋地实施暴力行为，或者在斗殴过程中使用了极其残忍的手段，其性质恶劣，即使没有造成严重的伤害，也有可能构成犯罪。
除此之外，还需要结合所有相关的案件细节，包括事件发生的原因、地点以及参与的人数等等。
例如，如果是在公共场合或交通要道上发生的大规模斗殴，且对社会产生了极其恶劣的影响，那么这样的案件更容易被认定为刑事案件。
总而言之，我们必须全面评估整个案件的情况，根据相关的法律法规和司法解释来做出准确的判断。