在涉及到被指控犯有开设赌场罪的特定情形之下，相关人员是存在获得减刑许可的可能性的。
然而，关于减刑事宜，需要全面地评估诸多因素。
首先，当犯罪者在服刑阶段，能够严格遵循狱中规章制度，积极接受适当的改造和管教，并且具备真实且深刻的忏悔之情或展现出类似于阻止他人实施重大犯罪活动以及检举狱内外重大犯罪活动等重大立功行为时，他们就存在获得减刑批准的机会。
此外，若有人能展示出重大立功表现，比如在科技创新方面上有新的突破或者发明某项重要的技术成果等，那么他所能得到的减刑额度势必会相应增加。
当然我们也必须认识到，减刑也是受到严格的法律条款及实际执行刑期长度的制约的。
总的来说，是否允许给予犯人减刑的决定，基于具体的案情，应由负责执行刑罚的机构向中级以上的人民法院递交有关减刑的建议书，接着人民法院依法成立合议庭对其进行详细审查之后作出最终裁决。