倘若针对敲诈勒索的行为虽未构成既遂，然而涉案金额却达到了六十万元人民币之巨，在这种情况下，刑事追责几乎是无法避免的，然而相较于既遂案件，量刑无疑会有所减轻。
根据司法实践经验来看，涉案人员极有可能面临三年以上十年以下有期徒刑的严厉惩罚，同时还需承担相应的罚金。
对于未遂案件的处理，需要综合考量犯罪行为的实施程度、对社会公共利益所造成的损害程度以及其他相关因素，从而决定是否从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。