倘若行为人实施了偷盗卫生纸的行为，是否会构成盗窃罪，以及最终将面临何种程度的判刑，这主要取决于涉案卫生纸的实际价值高低、作案次数之多寡、盗窃行为的严重程度以及其他相关的情节要素。
若所盗取的卫生纸价值较小，并且该行为人之前从未涉及此类犯罪活动，此次为首次尝试或偶发性介入的情况下，如果其行为表现出明显轻微且书面影响甚微的特点，则可以判定并不构成犯罪。
然而，如果行为人曾多次实施类似的盗窃行径，或者在某次案件中盗得的物品总价值较大，抑或是存在着其他严重的情节因素例如破坏公私财物等，那么他/她就很可能已经触犯了我国刑法规定的盗窃罪。
通常情况下，当盗窃行为涉及到金额较大或者发生过多次时，行为人将会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担相应的罚金责任。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。