犯罪历经追诉时效期限之后，系指犯罪行为并发生以后，经历了特定时期的法定时效，依据法律规定，将不再对犯罪者进行刑事责任的追究。此乃由于时光荏苒，证据可能会消散无踪、证人记忆可能变得模糊不清，就追究责任方面而言难度日益加剧。同时，为了稳定社会关系的良好秩序、衡平利益考量，也是纳入考虑范围之内的重要因素。举例来说，如若法定最高刑期未达五年有期徒刑的案件，则需在历经五年后方可停止追诉程序。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。