依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条之规定，盗窃公私财产价值达一千元至三千元以上者，应视为刑法第二百六十四条所定义的“数额较大”。
据此，若盗窃罪涉案金额为1600元，依据上述法律条款，此种行为已构成“数额较大”，依法应判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时并处或单处罚金。
至于具体的刑罚裁量，将视案件的具体情况而定，包括犯罪情节、悔罪表现以及是否存在前科等诸多因素，由法院在全面权衡之后作出公正判决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。