构成非法运输林木罪的条件会有:
客体是国家对森林资源的管理活动；
客观上表现为非法运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的情形；
主体是满十六周岁，具有完全刑事责任能力的自然人或者单位；
主观是故意，且具有营利的目的。

《刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第三百四十五条
非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。