寻衅滋事罪的追诉时效与可能判处的刑罚紧密相关。
当法定最高刑为不满五年有期徒刑时，从犯罪行为终了之日起五年后，就不再追诉。
因为寻衅滋事罪通常被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制，所以在这种量刑范围内，五年就是追诉的期限界限。
然而，若寻衅滋事行为较为严重，法定最高刑变为五年以上不满十年有期徒刑，那么追诉时效就延长至十年。
要是法定最高刑达到十年以上有期徒刑，追诉时效则为十五年。
而当法定最高刑为无期徒刑或死刑时，追诉时效更是长达二十年。
这体现了法律对不同程度寻衅滋事行为的量刑考量和追诉期限的设定差异。
需要注意的是，即使过了追诉时效，若在二十年以后认为必须追诉的，必须报请最高人民检察院核准，以确保追诉的合法性和公正性。