境外赌博在我国境内被追究刑事责任时，关键在于判断其行为是否符合赌博罪等相关罪名的构成要件。
倘若构成赌博罪，依据《刑法》，只要是以营利为目的，实施聚众赌博或者以赌博为业的行为，就会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需缴纳罚金。
对于被判处拘役或者三年以下有期徒刑的罪犯，倘若同时满足犯罪情节较轻、有悔罪表现、不存在再犯罪的危险，并且宣告缓刑对其所居住的社区不会产生重大不良影响等条件，那么就可以宣告缓刑。
然而，要是涉及开设赌场等其他更为严重的与赌博相关的犯罪行为，量刑则会更为严厉。
例如，开设赌场的，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
倘若情节严重，将会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
在这种情况下，是否适用缓刑需要综合考虑具体的犯罪情节、对社会的危害性等多种因素，进行全面而细致的判断，以确保刑罚的公正与合理。