自首作为法律明文规定的一种可以从轻或者减轻处罚的法定情节，但是其具体的减刑程度并无固定标准。
在实践操作中，通常情况下，对于情节较为轻微的罪犯，可以给予超过基准刑诉讼值40%的减刑或者直接依法宣告其免予刑事处罚；
而对于罪行较为严重者，则可能会被授予20%-40%左右的基准刑诉讼值的减刑。
然而，影响减刑程度的因素繁多且复杂，其中包括了犯罪行为的性质、情节的恶劣程度以及对社会造成的危害结果等等。
因此，在考虑到三年刑期的前提条件下，是否存在自首情节，还需要全面审视整个案件的所有相关事实与证据，以做出准确的判断。
在法定的量刑范围内，法官将依据自首的具体表现及其所涉及的其他情节，进行综合考量后，再裁定出最终的减刑程度。
总的来说，自首无疑能够为减轻刑罚带来积极的影响，但具体能获得多大程度的减刑，仍需根据每个案件的实际情况来进行具体分析和评估。