关于开设赌场罪的相关法律规定明确指出，对于法定最高处罚年限在五年以下有期徒刑的案件，将在经历五年后停止追究刑事责任；
而对于法定最高处罚年限在五年至十年之间的案件而言，需经过十年后方可终止追究；
至于法定最高处罚年限在十年以上的案件，将在历经十五年之后结束追究；
法定最高刑罚达无期徒刑或死刑的案件，将在二十年后终止追究刑事责任。
然而，若有特殊情况，如案情重大且二十年后仍需继续追究的，则需要向最高人民检察院进行申请并获得批准后才能启动追诉程序。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。