对于构成盗窃罪的累犯而言，其法律上的追诉时效并未作出特别规定。
累犯制度的作用主要在于影响刑事判决中的量刑部分，也就是在法庭对犯罪嫌疑人进行定罪和量刑的过程中，将之作为应当从重处罚的情节予以考虑。
然而，关于追诉时效的具体规定仍然是根据犯罪行为所应承担的法定最高刑期来确定的。
举例来说，如果涉及到的盗窃金额较大或属于多次盗窃的情况，那么按照相关法律法规，其法定最高刑罚为三年有期徒刑，因此，其追诉时效也相应地设定为五年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。