在遭遇交通事故后，若另一方作为全责肇事者未能履行支付赔偿款项之责任，您有权首先寻求公安机关协助进行调解与协商，以期双方就赔偿数额达成共识。
然而，若经过努力仍无法达成一致意见，您亦可依法向法院提起诉讼，并请求法庭强制执行相关决定。
在此过程中，倘若被告方存在财产却故意拒绝执行相关判决，那么其将会被法院列入丧失信用之人名单，情节严重的甚至可能面临拒不执行判决、裁定罪的法律处罚，进而面临刑事审判。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。