根据我国法律法规，对于触犯帮助信息网络活动罪的行为，最轻微的惩处为三年以下有期徒刑，并有可能适用缓刑。但这并不意味着所有情况下都能获得缓刑处理。为了能够获得缓刑，需要符合以下条件：
1.被告人应被判处拘役或者三年以下有期徒刑，并且他们的犯罪情节较轻；
2.被告人应有一个良好的悔过态度，愿意接受法律制裁；
3.被告人不应存在再次犯罪的风险，即他们的行为不会对社会造成严重危害；
4.如果被告人被宣告缓刑，那么他们的行为不能对所在社区产生重大负面影响；
5.对于那些年龄未满十八岁、正在怀孕的女性以及已经年满七十五周岁的老年人，应该给予缓刑的机会。
在实际审判中，法院通常会根据被告人的具体行为，判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。但是，如果被告人在实施帮助信息网络活动罪的过程中还涉及到其他犯罪行为，则将按照更为严厉的规定进行定罪量刑。

《刑法》第二百八十七条之二【帮助信息网络犯罪活动罪】
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。