在面对申请执行后被执行人仍然拒绝履行义务的情况时，若申请执行人能够依法提交确凿的证据表明对方具备相应的执行条件，却故意逃避执行，那么他们有权向法院提出对该被执行人实施司法拘留措施的申请。其次，对于那些公然抗拒人民法院判决的行为，可处以15天以下的拘留处罚；若情节严重，甚至可能构成刑事犯罪，将面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金的严厉惩罚。值得我们关注的是，根据我国《民事诉讼法》的相关规定，对于那些公然抗拒人民法院判决的行为，可处以15天以下的拘留处罚；若情节严重，甚至可能构成刑事犯罪，将面临3年以下有期徒刑、拘役或罚金的严厉惩罚。因此，在决定是否申请拘留对方之前，必须审慎评估，同时确保已经掌握了充分的证据来证实对方确实具有执行能力，但却故意逃避执行。

《民事诉讼法》第二百五十九条
对判决、裁定和其他法律文书指定的行为，被执行人未按执行通知履行的，人民法院可以强制执行或者委托有关单位或者其他人完成，费用由被执行人承担。