根据我国现行法律制度的明确规定，犯罪嫌疑人在看守所内接受羁押期的时长并不必然固定为37天。
一般来说，公安机关在拘留犯罪嫌疑人之后，若认为有必要将其逮捕，应在拘留后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情形下，提请审查批准的期限可予以延长，最多可延长一日至四日。
针对那些流窜作案、多次作案以及团伙作案等严重涉嫌犯罪的人员，提请审查批准的期限甚至可以延长至30日之久。
同时，人民检察院应当自收到公安机关递交的审查批准逮捕申请书之日起七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的裁决。
因此，在绝大多数情况下，拘留期最长为37天，但如若检察院批准逮捕，则羁押期限将会相应地延长。