监视居住措施的行使一般由人民法院、人民检察院以及公安机关依法裁定批准执行。
在一般的刑事案件处理过程中，依据案件的实际状况及其所适用的相关法律法规条文为基础，上述三家司法机构都拥有依法设立并实施监视居住措施的权力。
其中，由人民法院按照相应的程序和标准来决定是否采取监视居住措施，这通常发生在案件进入审判环节之后，需要对整个案件的情况以及被告人的个人情况进行全面综合评估。
相比之下，人民检察院决定采取监视居住措施的情况则更多地出现在案件的审查起诉阶段上。
而公安机关在侦查阶段决定采取监视居住措施的情况也较为普遍。
值得我们关注的是，无论是哪一种情况下，决定采取监视居住措施都必须严格遵守法定的程序和条件，以确保公民的合法权益得到充分保护，同时也能保证法律的公正有效实施。