根据我国现行的刑事诉讼程序规定，刑事拘留的最长期限设定为37天。
一旦期限超出了这个数值，并且在第38天仍然没有采取逮捕措施或释放嫌疑人的话，这就构成了违法的超期羁押。
在这种情况下，被羁押者的亲友或者辩护律师有权利向负责案件办理的相关部门提出申诉或者控告，敦促其立即纠正这种不当行为。
与此同时，作为法律监督机构的检察院，对于此类违法现象亦应依据法律法规进行严格的监督和纠正。
倘若经过审查后发现确实不应该对该嫌疑人实施羁押，那么就应当立即将其释放，并向其发放相应的释放证明文件。
总而言之，超期羁押是严重违反法定程序的行为，必须得到及时、有效的纠正和处理。