被监禁者在拘押期间离世，是否需要对相关责任人进行追责，这需要根据实际情况进行细致分析。
如果拘役中心以及其工作人员在执行过程中涉嫌违法违规行为，如未能履行其必须承担的监督责任、再或者是实施了虐待被囚禁人员的恶行从而导致受害者不幸离世，那么在这种情况下，将对相关的责任人启动追责程序，也许会涉及到民事赔偿、行政处罚甚至是刑事起诉等各种形式的法律责任。
然而，若是被拘禁者因为自身突发的疾病或其他无法预见、无法抵抗的因素而离世，并且拘役中心已经尽到了必要的救助义务，那么通常情况下，并不会对拘役中心以及其工作人员进行追责。
但是，无论是哪种情况，都需要经过严谨的调查程序，以确定死者的死因以及责任的归属问题。