轻伤鉴定结果通报出炉之后，派出所未采取抓捕行动的缘由可以有诸多方面。
例如，可能仍需对案情进行深入调查，以便明确责任归属，并确认是否存在正当防卫等特殊情况。
此外，也有可能正在积极搜集更为充足的证据，以保证抓捕以及随后的诉讼程序得以顺利实施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。