在刑事拘留方面的法律救济途径主要涵盖了申请变更强制措施以及提出国家赔偿的请求。
当被指控犯有罪行者或他们的法定代理人、近亲属以及辩护律师认定刑事拘留措施不恰当或者存在超期羁押现象时，他们有权向公安机关或检察机关提交申请，要求对强制措施进行调整，例如采取取保候审、监视居住等方式。
若最终证实刑事拘留措施确属不当，那么受害方将有权提出国家赔偿的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。