在具备充足的证据证明犯罪嫌疑人有重大犯罪疑点，并对其可能出现的逃避司法、销毁罪证、干扰讯问或持续实施犯罪行为等威胁进行评估后，通常情况下是不可以拒绝采取刑事拘留措施的。
例如，当某位公民被指控犯有严重的故意杀人罪行，并且有明显的迹象显示其可能会选择逃离现场以规避法律责任时，在这种情况下，我们便无法拒绝采取刑事拘留这一强制性手段来保障社会安全和公正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。