在两个自然人之间发生冲突事件中，致使其中一人受到轻微伤害的情况下，是否应该采取拘留行动需根据具体情形进行全面评估和判断。
若该起斗殴事件源于双方当事人的互相攻击行为，并且双方均存在过错，那么双方当事人皆有可能面临拘留处罚。
然而，倘若其中一方当事人实施了正当防卫行为，且其防卫措施并未显著超出必要限度，那么实施正当防卫的一方当事人通常不太可能遭受拘留处理。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。