关于刑事拘留期间犯人获释的时间问题，需依据个体案件具体状况进行判定。
通常来说，当公安部门对所扣押的人员，经评估认定需要正式批捕时，应在拘留期限结束前的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情形下，这一申请的递交时间可适当延长一天至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及团伙作案的重大嫌疑人而言，其审查批准的时间则可进一步延长至三十日。
在此过程中，人民检察院有责任在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安部门必须在接获通知后立即释放相关人员，并将实际执行情况及时告知人民检察院。
此外，如果需要继续展开侦查工作，且该人员符合取保候审或监视居住的条件，那么依法应对其采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。