依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条之规定，若在执行调查过程中发现无法对某位犯罪嫌疑人进行刑事追责，则应立即撤销此案件。
这便明确表示，倘若在进行刑事拘留后，经深入调查后发现涉案人员不构成犯罪或无需承担刑事责任，便可依法律程序撤销相关案件；
同时，如果犯罪嫌疑人已经遭到逮捕，便应当立即予以释放，发放释放证明文件，并及时通知当初批准逮捕的检察机关。
因此，我们有理由认为，在某些特定条件下，刑事拘留后确实存在撤销案件的可能性与现实性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；
犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。