根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条之明确规定，公安机关有权在特定条件下采取强制措施，即对涉嫌犯罪的犯罪嫌疑人实行拘留。
若出现涉及打架斗殴的刑事案件，即相应人员遭受刑事拘留的情况，则须严格遵守法律法规，遵循此项法令进行处理。
在此之前，公安局必须先检验被拘留者是否满足了上述法律规定所确立的拘留标准与要件。
若经认定确属如此，即可合理合法地先行执行拘留手段。
拘留完毕之后，公安机关将会展开深入细致的调查取证工作，涉及范围可能包括但不仅限于收集证据、对嫌疑人进行细心盘询、询问目击证人等等相关事宜。
倘若通过侦查发现嫌疑人确有犯罪事实，公安机关将会依照特定程序向检察院提出起诉审查请求；
反之，若经过详细侦查后未发现任何罪行或者证据匮乏，公安机关也会依法释放嫌疑人。
在这一系列的司法程序中，嫌疑人的合法权益理应得到充分保障，例如，他们有权聘请律师为其辩护、了解自己被拘留的具体原因以及拘留期限等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。